Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D  theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.

a) Tính các tỷ số số AB/ BC và  BC/CD

b) Chứng minh BC² = AB.CD

2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.

a) Tính tỉ số AB/CD

b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD 

Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB = AE/AC.

a) Chứng minh AD/BD = AE/EC

b) Cho biết AD = 2 cm, BD =1 cm và AE = 4 cm. Tính AC.

Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho BD/AB = CE/CA.

a) Chứng minh AD/AB = AE/AC

b) Cho biết AD = 2 cm, BD = 1 cm và AC = 4 cm. Tính EC

Bài 4: Cho tam giác ACE có AC = 11 cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD song song với EC. Giả sử AE + ED = 25,5 cm. Hãy tính:

a) Tỷ số DE/AE

b) Độ dài các đoạn thẳng AE, DE và AD.

Bài 5: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho cho AE/AD = 1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. a) Tính tỷ số số AK/KC

b) Vẽ hình bình hành ABCM. Trên cạnh MC lấy điểm G sao cho MG= 1/4 MC. Gọi N là giao điểm của AG và BM. Tính tỉ số MN/MB.

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

1, a) Cho AB=6 dm, AC=15 cm , tìm tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC .

b) Cho AB=6 cm, AC=18 cm , tìm tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC .

2, ΔMNP _____ ΔABC thì : a) \(\frac{MN}{AB}=\)........ b) \(\frac{MP}{AC}=........\)

3, Tìm tam giác đồng dạng có độ dài ba cạnh dưới đây:

A. 4 cm; 5 cm; 6 cm và 4 cm; 5 cm; 7 cm. B. 2 cm; 3 cm; 4 cm và 2 cm ; 5cm ; 4 cm.

C. 6 cm; 5 cm; 7 cm và 6 cm; 5 cm; 8 cm. D. 3 cm; 4 cm; 5cm và 6 cm;8 cm; 10 cm.

4, a) Cho ΔABC có AB=3 cm, AC= 6 cm. Đường phân giác trong của ❏BAC cắt cạnh BC tại E. Biết BD= 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng EC ❓

b) Cho \(\Delta ABC\) có AB = 6 cm, AC= 8 cm. Đường phân giác trong của ❏BAC cắt cạnh BC tại D. Biết CD= 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DB ❓

5. a) Cho \(\Delta DEF\sim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng k = 2. Tìm tỉ số \(\frac{S_{DÈF}}{S_{ABC}}\)

b) Cho \(\Delta DEF\)\(\sim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng k=\(\frac{1}{2}\). Tìm tỉ số \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}\)

6. Cho \(\Delta ABC.\)Lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm trên cạnh AB và AC sao cho \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}.\)Kết luận nào sai ❓

A. \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\) B. DE//BC C. \(\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\) D. \(\Delta ADE=\Delta ABC\)

7, Nếu hai tam giác ABC và DEF có góc A= góc D, góc C= góc E thì:

A.\(\Delta ABC\sim\Delta DEF\) B. \(\Delta ABC\sim\Delta EDF\)

C. \(\Delta ABC\sim\Delta DFE\) D.\(\Delta ABC\sim\Delta FED\)

giải giúp mình với! Mình cần gấp

1) Cho đoạn thẳng Ab = 12 cm. Vẽ điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 8 cm, vẽ D thuộc đoạn thẳng AB sao cho BD = 5 cm.

a, Chứng tỏ D nằm giữa hai điểm A và C.

b, Tính độ dài đoạn thẳng CD.

2) Cho đoạn thẳng AB = 6 cm, trên tia AB, lấy điểm C sao cho AC = 2cm. 

a, Tính độ dài đoạn thẳng BC.

b, Trên tia đối của tia Bc, lấy điểm D sao cho BD = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng Cd.

3) Trên tia Ox lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 2cm, OB = 5 cm, OC = 7 cm.

a, Chứng tỏ B nằm giữa A và C.

b, So sánh độ dài hai đoạn thẳng AB và BC.

Bài 1: Cho Ở nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = 5 cm. Biết OA = 1 cm, OB = 2 cm. Hãy số sánh AB và AC.

Bài 2: Cho đoạn thẳng AB dài 10 cm và một điểm thuộc đoạn thẳng AB, biết AC = 5 cm.

a) Chứng tỏ C là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, CB. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Bài 3: Cho đoạn thẳng AB dài 5 cm, M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho BM = 3 cm. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MA và MB.

a) Chứng to rằng MB lớn hơn MB

b) Chứng tỏ rằng điểm K nằm giữa M và I

c) Tính IK

Bài 4: Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng

a) Tính số đường thẳng đi qua các cặp điểm khi n = 5

b) Tính số đường thẳng đi qua các cặp điểm theo n